Question

当m为何值时，方程x²-2（m-1）x+3m²=11有两个不相等的实数解？

求过程

Answer 1

解由方程x²-2(m-1)x+3m²=11有两个不相等的实数解
即方程x²-2(m-1)x+3m²-11=0有两个不相等的实数解
故Δ＞0
即[2(m-1)]²-4*1*（3m²-11）＞0
即4m²-8m+4-12m²+44＞0
即-8m²-8m+48＞0
即m²+m-6＜0
即（m+3）（m-2）＜0
即-3＜m＜2

Answer 2

关于x的方程可变形为x²-2（m-1）x+3m²-11=0
判别式△=4（m-1）²-4（3m²-11）=-8m²-8m+48
要此方程有两个不相等的实数解，当且仅当△>0
即-8m²-8m+48>0
m²+m-6<0
(m+3)(m-2)<0

综上，当-3<m<2此方程有两个不相等的实数解