非齐次线性方程的解有3个,那么他对应的齐次线性方程解就有2个吗?

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高粉答主

2021-10-26 · 喜欢旅游知识,对历史有研究。
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非齐次线性方程的解有3个,那么他对应的齐次线性方程解就有2个。

非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。

非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。

sjh5551
高粉答主

2017-09-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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设向量 p1, p2, p3 是 非齐次线性方程组 Ax = b 的 3 个线性无关的解,则
向量 p1-p2, p1-p3 线性无关,且是齐次线性方程组 Ax = 0 的 基础解系。
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追问
p2-p3为什么不是基础解系
非齐有n-r+1个解向量,其对应的齐次就有n-r个解向量,
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