Question

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) ,若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围

答案:值域为R
△≥0
m≤-4，或m≥0
求解!!!为什么△要≥0???

Answer 1

值域为R，就要求y=x^2-mx-m的值域必须有大于0的所有数
y=x^2-mx-m开口向上，它的图像顶点必须在x轴或x轴之下，即与x轴最少有一个交点，所以 △≥0

追问

那如果该图像顶点在x轴之下,y=x^2-mx-m有一部分不就小于0了么,而x²-mx-m不是应该大于0么?我就这里不太理解,求大神解释

追答

那是定义域的事，也就是说x不是取全体实数