Question

已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．（1）求直线l的斜率的取值范围

已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．（1）求直线l的斜率的取值范围；（2）求直线l的倾斜角的范围．

Answer 1

（1）∵kPA＝

4?(?1)

?3?2

=-1，kPB＝

?1?2

2?3

=3，过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点．
∴k_l≥3或k≤-1．
（2）设直线l的倾斜角为θ，则tanθ≤-1或tanθ≥3．
∴arctan3≤θ≤

3π

4

．