在三角形abc中，a=6，b+12cosB=2c，求角A
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解：∵a＝6
b+12cosB＝2c
∴cosB＝（2c-b）/12
又 正弦定理：
asinB＝bsinA
sinA＝asinB／b
＝a（2c-b）/12 ×1/b
＝a（2c-b）/12b
＝6（2c-b）/12b
＝（2c-b）/2b
＝c／b-1/2
∴ A＝arc sin【 c/b-1/2】
b+12cosB＝2c
∴cosB＝（2c-b）/12
又 正弦定理：
asinB＝bsinA
sinA＝asinB／b
＝a（2c-b）/12 ×1/b
＝a（2c-b）/12b
＝6（2c-b）/12b
＝（2c-b）/2b
＝c／b-1/2
∴ A＝arc sin【 c/b-1/2】
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c=acosB+bcosA,
a=6,
2c=b+12cosB=12cosB+2bcosA,
所以cosA=1/2,
A=60°。
a=6,
2c=b+12cosB=12cosB+2bcosA,
所以cosA=1/2,
A=60°。
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