（2013?峨眉山市二模）如图，将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD，∠BCA=45°，∠ACD=30°，E为CD的
（2013?峨眉山市二模）如图，将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD，∠BCA=45°，∠ACD=30°，E为CD的中点，将△ADE沿直线AE翻折得△AD′E，若A...
（2013?峨眉山市二模）如图，将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD，∠BCA=45°，∠ACD=30°，E为CD的中点，将△ADE沿直线AE翻折得△AD′E，若AB=m，则D′到AB边的距离为______．
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过D′作D′F⊥AB于F点，如图，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=
AB=
m；
又∵△ADC是含30°的直角三角形，
∴AD=
=
m，
∵E为CD的中点，
∴EA=ED=EC，
∴∠D=∠EAD=60°，∠EAC=∠ECA=30°，
而△ADE沿直线AE翻折得△AD′E，
∴AD′=AD=
m，∠EAD′=60′，
∴∠CAD′=60°-30°=30°，
∴∠D′AF=45°-30°=15°，
（如图，DB=
=
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=
| 2 |
| 2 |
又∵△ADC是含30°的直角三角形，
∴AD=
| AC | ||
|
| ||
| 3 |
∵E为CD的中点，
∴EA=ED=EC，
∴∠D=∠EAD=60°，∠EAC=∠ECA=30°，
而△ADE沿直线AE翻折得△AD′E，
∴AD′=AD=
| ||
| 3 |
∴∠CAD′=60°-30°=30°，
∴∠D′AF=45°-30°=15°，
（如图，DB=
12+(2+
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