Question

已知二面角α-l-β的平面角为θ，点P在二面角内，PA⊥α，PB⊥β，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A，B到棱

已知二面角α-l-β的平面角为θ，点P在二面角内，PA⊥α，PB⊥β，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A，B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹方程是（　　）A．x2-y2=9（x≥0）B．x2-y2=9（x≥0，y≥0）C．y2-x2=9（y≥0）D．y2-x2=9（x≥0，y≥0）

Answer 1

解：∵PA⊥α，PB⊥β，
∴PB²+BC²=PA²+AC²
∴PB²+y²=PA²+x²
∵PA=4，PB=5，
∴x²-y²=9其中x≥0，y≥0．
故（x，y）轨迹为双曲线的右上支
故选B．