Question

(1+tan3°)(1+tan2022°)如何计算？

Answer 1

(1+tan3°)(1+tan2022°)
=(1+tan3°)[1+tan(5×360°+222°)]
=(1+tan3°)[1+tan(180°+42°)]
=(1+tan3°)[1+tan42°]
=1+tan42°+tan3°+tan42°tan3°
由于tan45°=tan（42°+3°）=（tan42°+tan3°）/（1-tan42°tan3°）=1，
所以tan42°+tan3°=1-tan42°+tan3°，代入上式中
(1+tan3°)(1+tan2022°)=1+1-tan42°tan3°+tan42°tan3°=2。

Answer 2

2022°=180°*11+42°，
所以tan2022°=tan42°=tan(45°-3°)
=(1-tan3°)/(1+tan3°),
所以(1+tan3°)(1+tan2022°)
=1+tan3°+1-tan3°
=2.

Answer 3

2022/360=5.616667
2022-360×5=222°
222-180=42
°
(1十tan3°)(1十tan42°)
=1十tan42°十tan3°十tan3°tan42°
注意:
1=tan45°=tan(42°十3°)
=(tan42°十tan3°)/(1-tan42°tan3°)
tan42°十tan3°=1-tan42°tan3°
代入得:
原式=1十1-tan42°tan3°十tan42°tan3°
=1

Answer 4

(1+tan3°)(1+tan2022°)如何计算