Question

已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+12 则m取得的值可能是多少.？

Answer 1

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+mx+12
所以a+b=m,ab=12
因为a、b是整数,所以a、b的可能情况为：
a=1,b=12,那么m=a+b=1+12=13；
a=2,b=6,那么m=a+b=2+6=8；
a=3,b=4,那么m=a+b=3+4=7；
a=-1,b=-12,那么m=a+b=-1-12=-13；
a=-2,b=-6,那么m=a+b=-2-6=-8；
a=-3,b=-4,那么m=a+b=-3-4=-7
综上,m=±13,或±8,或±7,5,(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+mx+12
∴ab=12
ab可取值[±1,±12]，[±2，±6]，[±3，±4]共3组6种可能，且ab同号
∵m=a+b
∴m有6种可能的值。,2,12=1×12=2×6=3×4 再考虑三对负的
因此有6个
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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