Question

一个关于x的二次多项式，当x等于一时，多项式的值为-1.多项式的各项系数（包括常数项）的和是多少？

要有理由，因为……，所以是……，答案是-1，但理由是什么啊？谢谢大哥大嫂，姐姐了

Answer 1

设这个关于x的二次多项式是ax^2+bx+c
则当x=1时
他的值=a*1^2+b*1+c=a+b+c
因为x等于一时，多项式的值为-1
所以a+b+c=-1

而这个多项式的各项系数分别是a，b和c
所以各项系数和是a+b+c
所以多项式的各项系数的和是-1

Answer 2

设二次多项式为
f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c=-1
所以各系数之和就是
a+b+c=-1

Answer 3

AX^2+BX+C=-1
X=1时A+B+C=-1