Question

求通过点m1(2,-1,1)和m2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面的一般方程

Answer 1

向量 M1M2=（1，-1，0），三个坐标轴同向的单位向量为 i=（1，0，0），j=（0，1，0），
k=（0，0，1），
由 n1=M1M2×i=（0，0，1）得平行于 x 轴的平面方程为 0*(x-2)+0*(y+1)+1*(z-1)=0 ，即 z-1=0 ；
同理，由 n2=M1M2×j=（0，0，1）得平行于 y 轴的平面方程为 z-1=0 ；
由 n3=M1M2×k=（-1，-1，0）得平行于 z 轴的平面方程为 -(x-2)-(y+1)=0 ，即 x+y-1=0 。