Question

已知函数f（x）=log 2 （1+x）+log 2 （1﹣x）（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性

已知函数f（x）=log 2 （1+x）+log 2 （1﹣x）（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性； （3）求 的值．

Answer 1

解：（1）∵1+x＞0且1﹣x＞0 ∴x∈（﹣1，1）， ∴函数的定义域为（﹣1，1）；   （2）∵f（﹣x）=log 2 （1﹣x）+log 2 （1+x）=f（x） ∴f（x）为偶函数；   （3）                          =                         = =﹣1． 所以 的值为：﹣1．