已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六
已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线AC1的长为（）A．3B．2C．5D．6...
已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线AC1的长为（ ）A．3B．2C．5D．6
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解答：
解：如图，
由题意可知，
=
+
+
∴
2=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2
?
+2
?
+2
?
=1+1
+1+2（cos 60°+cos 60°+cos 60°）=6，信携
∴|
|=
．
故选巧坦锋孝晌D．
解：如图，由题意可知，
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
∴
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
=
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AA1 |
+1+2（cos 60°+cos 60°+cos 60°）=6，信携
∴|
| AC1 |
| 6 |
故选巧坦锋孝晌D．
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