Question

已知a=3，b=2，计算：（1）a2+2ab+b2；（2）（a+b）2；当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算两式的值，从中

已知a=3，b=2，计算：（1）a2+2ab+b2；（2）（a+b）2；当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律．

Answer 1

（1）∵a=3，b=2，
∴a²+2ab+b²=9+12+4=25；

（2）∵a=3，b=2，
∴（a+b）²=5²=25；
当a=2，b=1时，a²+2ab+b²=9，（a+b）²=9；
当a=4，b=-3时，a²+2ab+b²=1，（a+b）²=1；
规律：a²+2ab+b²=（a+b）²是完全平方公式．