方程x2+（m-2）x+5-m=0的两个根都大于2，求m的取值范围。
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解：设x1、x2是方程x²+（m-2）x+5-m=0的两实数根，则：x1>2，x2>2，
所以：x1-2>0，x2-2>0，所以：(x1-2)+(x2-2)>0且(x1-2)(x2-2)>0，
即：x1+x2-4>0且x1*x2-2(x1+x2)+4>0，
因为x1+x2=-(m-2)=2-m，x1*x2=5-m，所以：2-m-4>0且5-m-2(2-m)+4>0，
化简得：-2-m>0且m+5>0，所以：-5<m<-2；
由（m-2)²-4(5-m) ≥0解得：m∈R，故：-5<m<-2
所以：x1-2>0，x2-2>0，所以：(x1-2)+(x2-2)>0且(x1-2)(x2-2)>0，
即：x1+x2-4>0且x1*x2-2(x1+x2)+4>0，
因为x1+x2=-(m-2)=2-m，x1*x2=5-m，所以：2-m-4>0且5-m-2(2-m)+4>0，
化简得：-2-m>0且m+5>0，所以：-5<m<-2；
由（m-2)²-4(5-m) ≥0解得：m∈R，故：-5<m<-2
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