Question

（2011?鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别

（2011?鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=______．

Answer 1

∵点D是AC的中点，
∴AD=

1

2

AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=

1

3

S_△ABC=

1

3

×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．