Question

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 .

Answer 1

试题分析：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，由勾股定理得BC=5；以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值，要使PQ取得最小值，点P为BC上一动点，那么PG应是Rt△ABC中斜边BC上的高h；Rt△ABC中，由直角三角形的面积公式得 ，解得h= 点评：本题考查平行四边形，直角三角形，本题需要考生熟悉平行四边形的性质，掌握勾股定理的内容，熟悉直角三角形的面积公式