求ylnydx+(x-lny)dy=0 通解
∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0(等式两端同除y)==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0==>d(...
∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0
==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0(为什么lny能直接放进来?????y不是对于x的函数吗????)
==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)
==>2xlny-(lny)^2=C
==>(2x-lny)lny=C
∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C.
为什么lny能直接放进来?????y不是对于x的函数吗???? 展开
==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y)
==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0
==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0(为什么lny能直接放进来?????y不是对于x的函数吗????)
==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数)
==>2xlny-(lny)^2=C
==>(2x-lny)lny=C
∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C.
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国科安芯
2024-10-21 广告
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