Question

如图所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L，bc=h，质量为m．该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向

如图所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L，bc=h，质量为m．该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场，磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B．若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？

Answer 1

设线圈通过磁场时的速度为v．则线圈产生的感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=

E

R

所受的安培力为：F=BIL
联立得：F=

B2L2v

R

由于线圈匀速运动，重力与所受的安培力平衡，则有：
mg=F
联立解得：v=

mgR

B2L2

所以线圈全部通过磁场所用的时间为：t=

2h

v

=

2hB2L2

mgR

答：线圈全部通过磁场所用的时间为

2hB2L2

mgR

．