Question

如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<7/10,求关于ax>b的解集

如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<7/10,求关于ax>b的解集.过程

Answer 1

解不等式得，
(2a-b)x>5b-a
根据题意可知，当2a-b<0时，即2ax<(5b-a)/(2a-b)
即(5b-a)/(2a-b)=10/7
解出a与b的关系为5b=3a
即b=(3/5)a
所以2a<(3/5)a
因为2>3/5
所以a<0
所以ax>b的解集为
x即x<3/5

Answer 2

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
因解集是x<7/10，故：
2a-b<0且(5b-a)/(2a-b)=7/10
即 a<b/2且a=57b/24
∴不等式ax>b的解集是：
x>24/57或x<24/57

Answer 3

由题意可知，2a-b=-10k，a-5b=7k（k>0），所以，a=-19/3k，b=-8/3k，所以ax>b的解集为x<8/19