Question

与向量（1，2，3）正交的单位向量如何求？详细点

Answer 1

若 （1,2，-2,0）与三个向量都正交则 （1,2，-2,0）/3 也与三个向量都正交。

即单位化不影响正交关系若 （1,2，-2,0）与三个向量都正交。

则 -（1,2，-2,0）也与三个向量都正交, 且其长度不变所以求与三个向量的都正交的单位向量的时候要加正负号。

这个要根据题目的要求, 大多是求出一个即可.schmidt正交规范化向量组 是要求出一与原向量组等价的正交向量组它只要 求出一组就可以, 并不是 求出所有的与原向量组等价的正交向量组所以不用加正负号。

扩展资料：

代数表示

一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

箭头所指的方向表示向量的方向。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是坐标。向量a称为点P的位置向量。

在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。

由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z)，就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。

参考资料来源：百度百科-向量

Answer 2

若 （1,2，-2,0）与三个向量都正交则 （1,2，-2,0）/3 也与三个向量都正交, 即单位化不影响正交关系若 （1,2，-2,0）与三个向量都正交, 则 -（1,2，-2,0）也与三个向量都正交, 且其长度不变所以求与三个向量的都正交的单位向量的时候要加正负号。这个要根据题目的要求, 大多是求出一个即可.schmidt正交规范化向量组 是要求出一与原向量组等价的正交向量组它只要 求出一组就可以, 并不是要 求出所有的与原向量组等价的正交向量组所以不用加正负号

Answer 3

追问

你这个更扯，求不出这个解

追答

那是因为不止一个，你可以自己想象一下

与一个向量垂直可以是整个平面，在平面上任意一个向量都垂直于那个向量

追问

思路是对的，可是怎么求这个解

答案是（1/根号3，1/根号3,-1/根号3）.就是不知道怎么求出来的

是的

我懂了

谢谢了

追答

(^_^)不用，会了就好

Answer 4

有两个

追答

追问

谢谢

还有一个答案是什么?_?

追答

就是一个正的一个负的呀

写在一起了

追问

答案是（1/根号3，1/根号3，-1/根号3)这怎么求得