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【详解1】如果对曲线在区间[a,b]上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断.如果对区间上任意两点x1,x2及常数0≤λ≤1,恒有f((1-λ)x1+λx2)≥(1-λ)f(x1)+λf(x2),则曲线是凸的.显然此题中x1=0,x2=1,λ=x,则(1-λ)f(x1)+λf(x2)=f(0)(1-x)+f(1)x=g(x),而f((1-λ)x1+λx2)=f(x),故当f''(x)≤0时,曲线是凸的,即f((1-λ)x1+λx2)≥(1-λ)f(x1)+λf(x2),也就是f(x)≥g(x),故应该选C 【详解2】如果对曲线在区间[a,b]上凹凸的定义不熟悉的话,可令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,则F(0)=F(1)=0,且F''(x)=f''(x),故当f''(x)≤0时,曲线是凸的,从而F(x)≥F(0)=F(1)=0,即F(x)=f(x)-g(x)≥0,也就是f(x)≥g(x),故应该选:C.
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lim趋于0+,f(x)/x小于0,说明在x趋于0+的邻域中,x大于0,而f(x)小于0,又因为f1大于0,由连续函数介值定理(或零点定理),知存在一点x使得fx=0,即存在一个实根
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这道题能得出两个点是0的点。
第一个是f(0),用的是保号性,负代换做一下就行了。
第二个就是17年的真题,用的也是保号性,证出(0,0+δ)区域里有fx<0,f(1)大于0,零点定理,至少存一
第一个是f(0),用的是保号性,负代换做一下就行了。
第二个就是17年的真题,用的也是保号性,证出(0,0+δ)区域里有fx<0,f(1)大于0,零点定理,至少存一
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张宇18讲第六章的课后习题6.5
题目里说连续,那么左极限等于右极限等于f(0),x趋于0时极限存在等于A,则limx→0+f(x)=f(0)=Ax,x等于0,所以Ax等于0,f(0)=0
题目里说连续,那么左极限等于右极限等于f(0),x趋于0时极限存在等于A,则limx→0+f(x)=f(0)=Ax,x等于0,所以Ax等于0,f(0)=0
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证明不出来我觉得,张宇的书有问题
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