Question

若a>0,b>0,且a²+3b²=6,则ab的最大值为（）？

Answer 1

这道题怎么做呢？他应该是这样做的，他题中告诉的是a大于零，b大于零且a的方加b的方等于六则求的是ab的最大值咋求的？这个应该应该应该是那个什么什么公式，真的实际有点久了，都快记不清楚了，应该就是吧，也就是a的方加b方大于等于，对，应应该就是a的方加b的方大于等于2 AB遇到这里面呢就是什么就是？就是a的方加3b的方大于等于根号3 AB，也就是等于六也就是，也就是说，根号3a比小于等于6 AB呢？九小于等于六，除以根号三就等于，二倍的根号，三所以说，这里索求的AB的最大值应该就是，对二倍的根号三，这里索求的最大值么？对吧？他因为他这个算出来ab它是小于等于二倍的根号三，他求这个最大值的时候，他是曲等高的，所以这个最大值，他就是二倍的根号三，这道题的做题思路是是那个这公式叫什么公式不太清楚，反正就是什么一点发展臂的防大于等于2 ab？当然，这个条件就是，有条件的，有条件的就是a大于零，b大于零的时候，就然后然后利用这个公式题就，这故事这个题那就一下做出来了。一点也不困难

Answer 2

根据算数不等式可以得到a²+b²≥2ab，所以就有a²+3b²≥√3ab，所以ab最大值就是6/√3=2√3。

Answer 3

因为a>0，b>0，
所以a^2+3b^2≥(根号3)ab，
即:(根号3)ab≤a^2+3b^2=6，
所以ab≤6/(根号3)=2根号3，
所以ab的最大值是2根号3。

Answer 4

解析：设a=√6sinθ，b=√2cosθ，则
ab=√6sinθ·√2cosθ
=√12sinθcosθ
=√3sin2θ
故，当θ=45º时，
ab有最大值，且最大值=√3
主要方法：三角函数法
希望对你有所帮助，祝你学习进步，天天开心❤️

Answer 5

此题用三角代换比较简单。

供参考，请笑纳。