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若a、b、c为三角形的三边,试化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=______
若a、b、c为三角形的三边,试化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=______....
若a、b、c为三角形的三边,试化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=______.
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由三角形三边关系知,a+b>c,c+b>a,
故a+b-c>0,b-c-a<0,c-b-a<0,
∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=a+b-c+(b-c-a)-(c-b-a)
=a+b-c+b-c-a-c+b+a
=a+3b-3c.
故答案为:a+3b-3c.
故a+b-c>0,b-c-a<0,c-b-a<0,
∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=a+b-c+(b-c-a)-(c-b-a)
=a+b-c+b-c-a-c+b+a
=a+3b-3c.
故答案为:a+3b-3c.
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