如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）A．23B．43C．83D．16
如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A．23B．43C．83D．163...
如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）A．23B．43C．83D．163
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由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0．
∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0．
∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．
∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2．
∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴x1+x2＝2，x1x2＝
．
∴
+
＝(x1+x2)2?2x1x2＝22?2×
＝
．
∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0．
∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．
∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2．
∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴x1+x2＝2，x1x2＝
| 2 |
| 3 |
∴
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
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