本题(1)(2)(3)三个选答题,每小题5分,请考生任选1题作答,如果多做,则按所做的前1题计分.(1)
本题(1)(2)(3)三个选答题,每小题5分,请考生任选1题作答,如果多做,则按所做的前1题计分.(1)(选修4-1,几何证明选讲)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB...
本题(1)(2)(3)三个选答题,每小题5分,请考生任选1题作答,如果多做,则按所做的前1题计分.(1)(选修4-1,几何证明选讲)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=a2,点E,F分别为线段AB,CD的中点,则EF=______.(2)(选修4-4,坐标系与参数方程)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为______.(3)(选修4-1,不等式选讲)已知函数f(x)=|x-a|.若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},则实数a的值为______.
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(1)连接DE,
∵四边形ABCD为直角梯形,AB=AD=a,CD=
,CB⊥AB,点E,F分别为线段AB,AD的中点
∴△AED为直角三角形.则EF是RT△AED斜边上的中线,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得,EF=
DE=
AB=
.
故答案为:
(2)两条曲线的普通方程分别为x2+y2=2y,x=-1.
解得
由
得点(-1,1),极坐标为 (
,
).
故答案为:(
,
).
(3)由|x-a|≤3得a-3≤x≤a+3,
所以
解之得a=2为所求,
故答案为:2.
∵四边形ABCD为直角梯形,AB=AD=a,CD=
a |
2 |
∴△AED为直角三角形.则EF是RT△AED斜边上的中线,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得,EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
a |
2 |
故答案为:
a |
2 |
(2)两条曲线的普通方程分别为x2+y2=2y,x=-1.
解得
|
由
|
得点(-1,1),极坐标为 (
2 |
3π |
4 |
故答案为:(
2 |
3π |
4 |
(3)由|x-a|≤3得a-3≤x≤a+3,
所以
|
故答案为:2.
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