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如图,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,请说明AM平行于CN
如图,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,请说明AM平行于CN,BM平行于DN的理由。(说明题,求过程)...
如图,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,请说明AM平行于CN,BM平行于DN的理由。(说明题,求过程)
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4个回答
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∵AC=BD (已知)
∴AC+CB=BD+BC 即AB=CD
在△AMB与△CND中
AB=CD (已知)
AM=CN (已知)
BM=DN (已知)
∴△AMB≌△CND (SSS)
∴∠A=∠NCD ∠MBA=∠D (全等三角形对应角相等)
∴AM∥CN,BM∥DN (同位角相等,两直线平行)
∴AC+CB=BD+BC 即AB=CD
在△AMB与△CND中
AB=CD (已知)
AM=CN (已知)
BM=DN (已知)
∴△AMB≌△CND (SSS)
∴∠A=∠NCD ∠MBA=∠D (全等三角形对应角相等)
∴AM∥CN,BM∥DN (同位角相等,两直线平行)
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因为这两个三角形的三个对应边分别相等 则这两个三角形全等
所以他们对应的角相等
ABCD在一条直线上 则有同位角相等 所以两条线段平行
所以他们对应的角相等
ABCD在一条直线上 则有同位角相等 所以两条线段平行
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2015-05-14
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解:∵AC=BD
∴AC+CB=BD+CB
∴AB=CD
在△ABM和△CDN中
⎧AB=CDAM=CNBM=DN
∴△ABM≌△CDN
∴AC+CB=BD+CB
∴AB=CD
在△ABM和△CDN中
⎧AB=CDAM=CNBM=DN
∴△ABM≌△CDN
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