Question

数学综合题，高手快来，帮帮忙。。

已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O,与X轴的另一个交点为B.
1.求抛物线的解析式
2.若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以点O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形。求点D的坐标。
3.连接OA、OB。在X轴的下方是否有点P,使得三角形OBP与三角形OAB相似？若存在，求P点的坐标。不存在，说明理由。
点p在X轴下方的抛物线上，忘写了。

Answer 1

这题太综合了。压轴题
1，用顶点式求解析式
2，以点O、C、D、B四点为顶点的四边形不等于四边形OCDB，可能有多种情况，我感觉有三种。OCDB，OCBD，OBCD。
3，相似也有多种，实际是要考虑三角形OBP是等腰三角形的情况，因为OAB为等腰三角形，然后，使得三角形OBP中的OB可能为腰（2种情况），可能为底（一种情况），总共应该有三种情况，答案自己算算把。
希望对你有帮助