在三角形ABC中，AB=√6－√2,C=30,则AC+BC的最大值是 越详细越好
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BC=a,AC=b,由余弦定理，
(√6-√2)^2= a^2+b^2-2abcos30°
=a^2+b^2-√3ab
=(a+b)^2-(2+√3)ab
≥(a+b)^2-(2+√3)(a+b)^2/4
=(2-√3)(a+b)^2/4,
(a+b)^2≤4(√6-√2)^2/(2-√3)=4(8-4√3)/(2-√3)=16,
a=b时，等号成立，所以AC+BC的最大值为4。
(√6-√2)^2= a^2+b^2-2abcos30°
=a^2+b^2-√3ab
=(a+b)^2-(2+√3)ab
≥(a+b)^2-(2+√3)(a+b)^2/4
=(2-√3)(a+b)^2/4,
(a+b)^2≤4(√6-√2)^2/(2-√3)=4(8-4√3)/(2-√3)=16,
a=b时，等号成立，所以AC+BC的最大值为4。
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