Question

不等式x|x?2|＜1的解集是（　　）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．

不等式x|x?2|＜1的解集是（　　）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

Answer 1

当x-2＞0，即x＞2时，原不等式化为：

x

x?2

＜1，
变形得：

2

x?2

＜0，即x-2＜0，解得x＜2，
则原不等式无解；
当x-2＜0，即x＜2时，原不等式化为：

2

2?x

＜1，
变形得：

2(x?1)

x?2

＞0，可化为：

x?1＞0 x?2＞0

或

x?1＜0 x?2＜0

，
解得：x＞2或x＜1，
则原不等式的解集为x＜1，
综上，原不等式的解集是（-∞，1）．
故选B