Question

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（　　

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（　　）A．“p或?q”为假命题；B．“?p且q”为真命题；C．“?p或q“为假命题；D．“p且q”为真命题

Answer 1

∵x=2且y=3时，xy=6成立，
∴其逆否命题“若xy≠6，则x≠2或y≠3”一定为真命题，
即p为真命题，?p为假命题；
又∵|2-x|+|3+x|≥5
故当a∈（-1，5]时，-4≤a²-4a≤5
故当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a²-4a对任意x∈R恒成立
即q为真命题，?q为假命题；
故“p或?q”为真命题；“?p且q”为假命题；“?p或q”为真命题；“p且q”为真命题
故选：D