如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为______
如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为______．...
如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为______．
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在等边三角形AD为BC边上的高，则AD为BC边上的中线，
即D为BC的中点，BD=DC=1，
∵AD⊥BC，∴AD2+BD2=AB2，
即AD=
=
，
∴正方形ADEF的面积为S=AD2=3，
故答案为 3．
即D为BC的中点，BD=DC=1，
∵AD⊥BC，∴AD2+BD2=AB2，
即AD=
| AB2?BD2 |
| 3 |
∴正方形ADEF的面积为S=AD2=3，
故答案为 3．
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