一扇形周长为20,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,扇形有最大面积?最大面积为多少?
一扇形周长为20，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，扇形有最大面积？最大面积为多少？具体步骤谢谢...
一扇形周长为20，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，扇形有最大面积？最大面积为多少？具体步骤 谢谢
展开
展开全部
设半径是r，圆心角是a（弧度）
则圆弧长=ra
所以周长=ra+2r=20
a=(20/r)-2
面积=πr^2*(a/2π)=ar^2/2=[(20/r)-2]*r^2/2=10r-r^2=-(r-5)^2+25
所以r=5时，面积有最大值
此时a=(20/r)-2=2(rad)
S=25
则圆弧长=ra
所以周长=ra+2r=20
a=(20/r)-2
面积=πr^2*(a/2π)=ar^2/2=[(20/r)-2]*r^2/2=10r-r^2=-(r-5)^2+25
所以r=5时，面积有最大值
此时a=(20/r)-2=2(rad)
S=25
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/76504283.html?fr=qrl&fr2=query
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
