Question

在四边形ABCD中，DC平行于AB，以AD,AC为边，作平行四边形ACED延长DC交EB于F。证明：EF等于BF

用黑色笔写的是B，其他的应该能看清

Answer 1

好像看不哦

延长DF 到H，使DH=AB ，联结 BH，EH 。四边形ABHD是平行四边形，推得BH=AD，BH  平行 AD。由已知推得AD=CE  ，AD平行CE ，因此BH=CE，BH平行 CE，由此可判定四边形BCEH 是平行四边形。所以EF=FB

Answer 2

证明:连接AE交CD于O.∵平行四边形ACED对角线互相平分,∴AO=EO=(1/2)AE. 

∵OF∥AB∴EO:EA=EF:EB=1:2.即:F是BE的中点.

Answer 3

连接AE，交CD于O，由平行四边形得性质
AE,CD互相平分
AO=OE
在三角形ABE中，OE平行AB
OR/EA=EF/FB=1
EF=FB

Answer 4

过A做AG//BE，交CD于G
∴∠DGA = ∠DFB
∵AB//CD
∴四边形AGFB是平行四边形
∴AG = BF
∵ADEC是平行四边形
∴AD = CE
∠ADG = ∠ECF
∵∠DFB = ∠CFE
∴∠DGA = ∠CFE
∴△ADG≌△ECF
∴AG = FE
∵AG = FB
∴FE = FB