Question

高三 数学 向量】 请详细解答,谢谢! (23 19:41:12)

在△ABC中，AB=√3，BC=2，角A=π/2，如果不等式|→BA-t→BC|≥|→AC|成立，则实数t的取值范围是？
A.[1,+oo)           B.[1/2,1]                 C.(-oo,1/2]∪[1,+oo)               D.(-oo,0]∪[1,+oo)

Answer 1

AB=√3，BC=2，角A=π/2,所以，
|BA|=√3
|BC|=2
|AC|=1
|BA-tBC|≥|AC|
两边平方即
BA^2+t^2BC^2-2tBA*BC≥1
而|BA|=√3
|BC|=2
而BA*BC=|BA|*|BC|cos(BA,BC)=2√3cos(BA,BC)
而三角形ABC中，BA,BC 的夹角余弦为：√3/2
代入得：
3+4t^2-t*6≥1
解得（2t-1）*（2t-2)≥0
则(-∞,1/2]∪[1,+∞)

Answer 2

看不懂题目啊！绝对值里边的能不能用汉语叙述一下。

Answer 3

C