Question

隐函数微分法为什么f(x,y,z)=0,z=f(x,y)时，再求一阶偏导数z不看成x,y的函数

隐函数微分法为什么f(x,y,z)=0,z=f(x,y)时，再求一阶偏导数z不看成x,y的函数，而在求二阶偏导数，会把z看成x,y的函数

Answer 1

对于三元函数F来说，x,y,z的地位是一样的，都是自变量。F对自变量x求偏导数，自变量y,z自然是被看作常量。