已知，如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B求证：△ABC是等边三角形
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连接AC，因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB。
因为∠DAB=2∠B，所以∠B=∠CAB，同理CA=CB，BC=AC=AB
即△ABC是等边三角形。
扩展资料：
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
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连接AC.
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB
∵∠DAB=2∠B
∴∠B=∠CAB
∴CA=CB
∴BC=AC=AB
即△ABC是等边三角形
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB
∵∠DAB=2∠B
∴∠B=∠CAB
∴CA=CB
∴BC=AC=AB
即△ABC是等边三角形
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