已知SIN(α+β)=1求证TAN（2α+β）+TANβ=0
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TAN（2α+β）+TANβ =[ sin(2α+β)cos(β)+ cos(2α+β)sin(β)]/(cos(2α+β)cos(β))
=sin(2α+2β)/(cos(2α+β)cos(β)) (1)
because SIN(α+β)=1 => cos(α+β) = 0; then
(1) = 2sin(α+β)cos(α+β)/(cos(2α+β)cos(β)) = 0;
THE END
Notice there is one constraint that sinα should not be 0, otherwise the equation cannot stand.
=sin(2α+2β)/(cos(2α+β)cos(β)) (1)
because SIN(α+β)=1 => cos(α+β) = 0; then
(1) = 2sin(α+β)cos(α+β)/(cos(2α+β)cos(β)) = 0;
THE END
Notice there is one constraint that sinα should not be 0, otherwise the equation cannot stand.
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