如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D 使∠BDC=30°. （1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长....
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D 使∠BDC=30°. （1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长.
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| （1）证明：连结OC. ∵ OB=OC，∠B=30°， ∴ ∠OCB=∠B=30°. ∴ ∠COD=∠B+∠OCB=60°. ∵ ∠BDC=30°， ∴ ∠BDC +∠COD =90°， DC⊥OC. ∵ BC是弦， ∴ 点C在⊙O上. ∴ DC是⊙O的切线； .（2）解：∵ AB=2， ∴  ∵ 在Rt△COD中，∠OCD=90°，∠D=30°， ∴  |
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