Question

急100分...组合数学问题，求高手~！

A：有纪念章4枚，纪念册6本，赠给10位同学，没人得1本，共有多少种不同的送法？
B：试求不定方程x1+x2+...+x8=40满足xi>=i（i=1.2.3...8）的整数解的个数？
C：试求n个完全一样的骰子能掷出多少种不同的点数？
C中的点数改成结果后又是怎么算的了？谢谢了。

Answer 1

A：
这道题可简化成：在这10个人中叫出4人（或者6人也可以）有几种叫法。
【10！】/【6！*4！】=210种

B：
由题意：
x1>=1,x2>=2,……，x8>=8
那么x1+x2+x3+……+x8>=36
40-36=4
问题可以等同于：将4个苹果分给8个人，有多少种分法。
8*8*8*8=4096种

C：
n个完全一样的骰子，能掷出的最小的点数为：n
能掷出的最大的点数为：6n
所以n个完全一样的骰子能掷出 6n-n+1=5n+1 种不同的点数