如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的
如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．...
如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．
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∵ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB ∥ DC．
∵AB ∥ DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=7cm，
∴DF=BF-DC=7-4=3（cm）．
∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB ∥ DC．
∵AB ∥ DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=7cm，
∴DF=BF-DC=7-4=3（cm）．
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