已知：如图，△ABC∽△ADE，AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．（1）求∠ADE的大小；（2）求DE的
已知：如图，△ABC∽△ADE，AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．（1）求∠ADE的大小；（2）求DE的长．...
已知：如图，△ABC∽△ADE，AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．（1）求∠ADE的大小；（2）求DE的长．
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（1）在△ABC中，∠A=40°，∠C=45°，
∴∠ABC=180°-40°-45°=95°；
又∵△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠ABC（相似三角形的对应角相等），
∴∠ADE=95°；
（2）∵AE：EC=5：3，
∴AE：AC=5：8；
又∵△ABC∽△ADE，BC=6cm，
∴
=
，
∴DE=
cm．
∴∠ABC=180°-40°-45°=95°；
又∵△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠ABC（相似三角形的对应角相等），
∴∠ADE=95°；
（2）∵AE：EC=5：3，
∴AE：AC=5：8；
又∵△ABC∽△ADE，BC=6cm，
∴
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
∴DE=
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