Question

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2， π 3 ），（4， π

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（2， π 3 ），（4， π 6 ）．则△ABO（其中O为极点）的面积为______．

Answer 1

由题意可得|OA|=2，|OB|=4，∠AOB= π 3 - π 6 = π 6 ， 则△ABO（其中O为极点）的面积为 1 2 |OA|?|OB|?sin∠AOB= 1 2 ×2×4 ×sin π 6 =2， 故答案为 2．