已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m...
已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m的值；（2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1+x2+12=x1•x2，求...
已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0． （1）若-1是方程的一个根，求m的值； （2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1+x2+12=x1•x2，求m的值．
展开
展开全部
解：（1）∵-1是方程x2+（1-2m）x+m2=0的一个根，
∴（-1）2+（1-2m）（-1）+m2=0，
即m2+2m=0，
解得m=0或m=-2；
（2）∵x1、x2是方程x2+（1-2m）x+m2=0的两个根，
∴x1+x2=2m-1，x1•x2=m2，
∵x1+x2+12=x1•x2，
∴2m-1+12=±m，
解得m=12或m=16，
∵方程x2+（1-2m）x+m2=0有两个根，
∴b2-4ac≥0解得m≤14
∴m=12（不符合题意，舍去），
∴m=16．
∴（-1）2+（1-2m）（-1）+m2=0，
即m2+2m=0，
解得m=0或m=-2；
（2）∵x1、x2是方程x2+（1-2m）x+m2=0的两个根，
∴x1+x2=2m-1，x1•x2=m2，
∵x1+x2+12=x1•x2，
∴2m-1+12=±m，
解得m=12或m=16，
∵方程x2+（1-2m）x+m2=0有两个根，
∴b2-4ac≥0解得m≤14
∴m=12（不符合题意，舍去），
∴m=16．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
