Question

求解，初一期末几何附加（如图 在梯形abcd中,ad//bc,分别以两腰ab，cd为边，向两边作正方形abge和正方形）

如图 在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB，CD为边，向两边作正方形ABGE和正方形DCHF。设线段AD的垂直平分线l交EF于M
求证 M为EF中点

解答有追加，追加视过程质量而定

Answer 1

在四边形ABCD中,AB平行BC,l为AD的中垂线,以AB,CD为边分别作正方形ABGE,DCHF,L交EF于M点,求M为EF的中点。

取B'I=IC 

构造E'G'B'A正方形。 

在三角形E'EA与 B'BA中 

角E'AE=B'AB 

E'A=B'A 

EA=BA 

所以 E'EA 与 B'BA SAS 全等 

又BB'平行AD 垂直 L 

那么EE'就垂直AD 平行L 

因为M 为 E'F中点 （对称） 

根据： 

平行线分线段成比例定理： 

得到： EM=MF 

所以M是EF中点

P.S这题对初一难度可能比较高

Answer 2

详细解答:http://zhidao.baidu.com/question/91862632.html?si=3