抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离吗
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是的。
抛物线的定义:
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线,抛物线的定义也可以说成是:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹。
抛物线方程是指抛物线的轨迹方程,是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
扩展资料
抛物线四种方程的异同:
一、共同点:
①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;
③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4
二、不同点:
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
参考资料来源:百度百科-抛物线
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以y^=ax为例 因为x^=2py 焦点坐标是(p/2,0) 推得a=1/2p 焦点坐标为(a/4,0) 准线方程为X=-a/4,与X轴交点为(-a/4,0) 焦点为(a/4,0) 顶点为(0,0) 可...
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抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离,正确,抛物线的定义就是如此。
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抛物线上一点到准线的距离,不会等于到焦点的距离。
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这种说法应该是对的,好像也就是准线以及焦点的定义
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