Question

当0≤X≤3时，X^2（3-X）的最大值为

我要
过程

Answer 1

X^2（3-X）=(3x^2)-x^3 其导数=6x-3x^2 可得6x-3x^2 在（0,2）上是正数，在（2,3）上是负数，故原函数在（0,2）上单调增，在（2,3）上单调减，其最大值在x=2处取得，最大值为4

Answer 2

将原式化为x*x*（6-2x)*0.5<=((x+x+（6-2x))/3)三次幂*0.5=4
当且仅当x=2时取等

Answer 3

求导.为3X（2-X）两个极值点 0和2 0为极小 2为极大 图象自己画画 X=2是有最大值4 我题目没看错吧..

Answer 4

用均值不等式吧，拆下
4*[1/2*X*1/2*X*(3-X)]
<=4*{{[1/2*X+1/2*X+(3-X)]/3}3次方} =4

Answer 5

4