Question

已知:抛物线y=x²-(m²+5)x+2m²+6

（1）求证：不论m取何值时，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）;
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
（3）设d=10，P（a,b）为抛物线上一点：
1.当△ABP是直角三角形时，求b的值；
2.当△ABP是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第2题不要求写出过程）。

Answer 1

y=x²-（m²+5）x+2m²+6
十字相乘法
1 -2
1 -（m²+3）
y=（x-2）（x-m²-3）
所以x1=2，x2=m²+3

第一问已求

第二问
d=AB={m²+3-2|=m²+1

第三问没分自己算

Answer 2

y=x²-（m²+5）x+2m²+6
十字相乘法
1 -2
1 -（m²+3）
y=（x-2）（x-m²-3）
所以x1=2，x2=m²+3

第一问已求

第二问
d=AB={m²+3-2|=m²+1