Question

设二项式（x-1x）n的展开式中的常数项为______

设二项式（x-1x）n的展开式中的常数项为______．

Answer 1

二项式（x-

1

x

）ⁿ的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r n

?（-1）^r?xn?

3r

2

，
令n-

3r

2

=0，可得2n=3r，且r≤n，
故展开式的常数项为  (?1)r

C

r 3r 2

，∴r=2，4，6，8，…
故答案为：(?1)r

C

r 3r 2

，（r=2，4，6，8，…）．