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如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4,求∠
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4,求∠DOE的度数...
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4,求∠DOE的度数
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7个回答
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因为AB,CD,EF相交于点O,
所以∠AOE=∠BOF,对顶角相等,即∠AOD=∠COB,∠DOE=∠COF.
∠AOE+∠AOD=∠DOE
∠BOF+∠BOC=∠COF 由于已经证实∠DOE=∠COF
又已知∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4
CD为一个平角,即180°,所以设∠AOE为X°,得出X+3X+4X=180°
∠AOE=X=22.5°,∠DOE=90°,CD与EF 垂直
所以∠AOE=∠BOF,对顶角相等,即∠AOD=∠COB,∠DOE=∠COF.
∠AOE+∠AOD=∠DOE
∠BOF+∠BOC=∠COF 由于已经证实∠DOE=∠COF
又已知∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4
CD为一个平角,即180°,所以设∠AOE为X°,得出X+3X+4X=180°
∠AOE=X=22.5°,∠DOE=90°,CD与EF 垂直
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如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4.求∠AOF的度数。
解:∵∠AOD=∠BOC
∴∠AOE:∠AOD:∠DOF=1:3:4
又∵∠AOE﹢∠AOD﹢∠DOF=180°
∴∠AOF=180×7/8=157.5°
解:∵∠AOD=∠BOC
∴∠AOE:∠AOD:∠DOF=1:3:4
又∵∠AOE﹢∠AOD﹢∠DOF=180°
∴∠AOF=180×7/8=157.5°
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∠AOD=∠COB的(对角相等) 还可以看出∠DOF=∠EOC 于是设∠AOE=X 那么2X+6X+8X=360 得出∠AOE=22.5 ∠DOE=22.5×4=90
所以CD与EF 垂直
所以CD与EF 垂直
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∵∠BOF=∠AOE,∠COB=∠AOD(对顶角相等)
∠COB:∠DOF=3:4(已知)
∴∠COF=∠DOF
∵∠COD=180°
∴∠DOF=90°
∵∠EOF=180°,
∴∠DOE=90°
∠COB:∠DOF=3:4(已知)
∴∠COF=∠DOF
∵∠COD=180°
∴∠DOF=90°
∵∠EOF=180°,
∴∠DOE=90°
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∠DOE=90°÷4=22.5°
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